もう、線形代数のレポートで苦労するのは嫌なんです。

 

今日紹介する「Maxima」は数式処理を行うソフトです。このMaximaを使えば、方程式の展開・因数分解から微分・積分、さらには行列の計算までこなしてくれる凄いソフトです。

数式処理のソフトとしてはMATLABやMathematicaが有名ですが、どちらも有料です。

しかしこの「Maxima」はGPLで配布されているフリーソフトですので、だれでも無料で使えます。
Windows、Linuxに対応しています。Macにもインストールできるみたいです。
（WindowsについてはWindows7で動作確認しております）

 

早速インストールしてみましょう。今回はWindowsでのインストール方法をご紹介します。

ソフトのダウンロードはこちらのページです。
http://sourceforge.net/projects/maxima/files/

（Macユーザのかたはこちらを参考にしてください。MacOSX 10.4.9 に Maxima をインストール）

 

ダウンロードできたらそのEXEファイルを実行します。全部英語ですが何も問題ありません。
「Next」ボタンを押してインストールを進めてください。

と、ここで注意すべきはファイアウォールの設定です。Maximaはファイアウォールが有効になっているとうまく動作しないので、インストール後、ファイアウォールの設定からMaximaの通信を許可してください。Windowsでは「コントロールパネル→システムとセキュリティ→Windowsファイアウォール」から設定できます。

 
インストールが完了したら使ってみましょう。

ソフトが正しくインストールされると、デフォルトではスタートメニューのプログラム一覧にMaximaが追加されているはずです。
「Commandline Maxima」「XMaxima」「wxMaxima」の３つのプログラムがあると思いますが、wxMaximaがGUIでもっとも使い易い（数式記号をきれいに表示してくれる）ので、wxMaximaを使っていきます。

 
wxMaximaを起動させると最初真っ白でなにもありませんが、試しにキーボードで「1+1」と入力してみてください。青い文字で画面に表示されるはずです。

wxMaximaでは「Shift + Enter」で数式を実行します。押して見ると、黒い文字で「2」と結果が表示されます。

 

方程式の式の展開には「expand()」を、因数分解には「factor()」を使います。()のなかには数式がはいります。数字と文字や多項式同士をかけるときは、＊（かける）記号を忘れずに入力してください。忘れるとエラーがかえります。

高次の方程式でもしっかり展開してくれます。

 

関数を定義して、それを解いたり、グラフ化することができます。
関数の定義には、「（関数名）：＝（式）」のようにします。方程式を解くときは「solve()」を使います。
二次元グラフの書き出しには「plot2d( 関数名 , [変数の範囲] ) 」と書くようにします。

定義したf(x)を表示してみました。

その気になれば３次元のグラフも作れます。グラフの例です。

 

もちろん三角関数も扱えますし、微分、積分だってできます。
Maximaでは円周率を%piで表します。微分のときは「diff()」を、積分のときは「integrate()」を使います。

三角関数を微分、積分してみました。積分は不定積分と定積分の両方を使っています。

行列も扱うことができます。「matrix()」を使って定義します。「A^^-1」は行列Aの逆行列を表します。
行列の積を表す演算子は「.（ドット）」です。A.Bのようにして計算します。
「determinant()」を使えば、行列式を割り出すことも可能です。

今回はある行列とその逆行列をかけて、単位行列になるかやっています。

 

もっと詳しい使い方は以下のリンクからどうぞ。わかりやすくまとまっています。
Maxima による数式処理

また、こちらのPDFを見れば基本的な使い方がわかります。
触ってみよう、Maximaに。

 

ところで、明日はセンター試験ですね。受験生のみなさんがんばってください。